Question

Найдите точку минимума y=1/3 x^3 - 2.5x^2 +4x

Answer 1

$y= \frac{1}{3} x^3-2,5x^2+4x\\\\y'=x^2-5x+4=0\; \; \; \to \; \; \; x_1=1\; ,\; \; x_2=4\\\\Znaki\; y'\, :\; \; \; +++(1)---(4)+++\\\\.\qquad \; \qquad \qquad \nearrow \; \; (1)\; \; \searrow \; \; (4)\; \; \; \; \nearrow \\\\x_{min}=4\; ,\; \; y_{min}= \frac{1}{3}\cdot 4^3-2,5\cdot 4^2+4\cdot 4=-2\frac{2}{3}$