Question

Укажите промежуток , которому принадлежат корни уравнения :
Корень (5-x) = x-5
1) [-4;1]
2) [-2;4]
3) [3;7]
4) [-6;-2]

Answer 1

$\sqrt{5-x}=x-5$
$5-x=(x-5)^2=x^2-10x+25$
$x^2-9x+20=0$
$D=(-9)^2-4\cdot1\cdot20=1$
$x_1=\frac{9+1}{2}=5$
$x_2=\frac{9-1}{2}=4$
$x\in[3;7]$
Ответ 3