Question

Решите уравнение cos(пи/2+x)=cos(пи/6)

Answer 1

cos (p/2 +x) это формула приведения. 1. Смена на кофункцию (значение p неполное)
2. Проверка на знак. Во второй четверти косинус принимает отрицательные значения => и кофункция также меняет знак на противоположный.
cos p/2+ x= -sin x

-sin x= cos p/6

cos p/6= √3/2

-sin x= √3/2
sin x= - √3/2
Выделяем группы корней (arcsin и p - arcsin).
x= -p/3 + 2pm, m € Z.
x= -2p/3 + 2pn, n € Z.
или
(-1)^n p/3 - p/2 + 2pn, n € Z.