Question

помогите пожалуйста решить математику! пожалуйста

Answer 1

A1.
$(\sqrt{\sqrt 2}+3^{1\over4})(\sqrt[4]{2}-(\sqrt{3})^{1\over2})=(2^{1\over4}+3^{1\over4})(2^{1\over4}-3^{1\over4})=\sqrt2-\sqrt3\\ \sqrt2 \sqrt{5-2\sqrt6}=\sqrt2\sqrt{3-2\sqrt3\sqrt2+2}=\sqrt2 (\sqrt3-\sqrt2)\\\\{\sqrt2(\sqrt3-\sqrt2)\over \sqrt2-\sqrt3}=-\sqrt2\\(-\sqrt2)^{1\over3}=-\sqrt[6]{2}$

A2.
$a^3-2a^2b+ab^2=a(a^2-2ab+b^2)=a(a-b)^2\\ a^2\sqrt a+ab\sqrt b-a^2\sqrt b-b\sqrt {a^3}=(a^2\sqrt a-ab\sqrt a)-(a^2\sqrt b-ab\sqrt b)=\\=(a^2-ab)(\sqrt a-\sqrt b)=a(a-b)(\sqrt a-\sqrt b)\\\\{a(a-b)^2\over a(a-b)(\sqrt a-\sqrt b)}={a-b\over\sqrt a-\sqrt b}={(\sqrt a-\sqrt b)(\sqrt a+\sqrt b)\over\sqrt a-\sqrt b}=\sqrt a+\sqrt b$

A3.
$y=x^2+2(a+1)x+9a-5=(x-k)^2\Rightarrow D=0$
Где k - некоторое действительное число
$y=x^2+2(a+1)x+9a-5\\D=4(a+1)^2-4(9a-5)=0\\a^2+2a+1-9a+5=0\\a^2-7a+6=0\\(a-6)(a-1)=0\\a_1=1\\a_2=6\\\\a\in\{1;6\}$