Question

Помогите пожалуйста найти sin x если cos x=

Answer 1

Основное тригонометрическое тождество:
$\cos^2x+\sin^2x=1$
Отсюда следует, что
$\sin^2x=1-\cos^2x$
$\sin{x}=\sqrt{1-\cos^2x}$
$\sin{x}=\sqrt{1-(-\frac{3}{5})^2}=\sqrt{\frac{16}{25}}=\pm\frac{4}{5}$
Так как синус положителен на промежутке от пи пополам до пи, то
$\sin{x}=\frac{4}{5}$