Question

В прямоугольном треугольнике ABC,угол С равен 90 градусов , угол А равен 60 градусов , ВС равен 12 см ,СК перпендикулярна АВ, КМ перпендикулярна ВС.Найти МВ

Answer 1

Итак ,если угол А равен 60 градусов,то угол В равен 30 градусам,следовательно ВС/АВ=cos30=√3/2,следовательно АВ будет равняться 24/√3=8√3
Теперь мы можем найти АС по теореме Пифагора,АС=√48=4√3
Если мы знаем все стороны треугольника ,то сможем найти высоту СК
СК=ab/c,т.е произведение катетов на гипотенузу,подставляем известные нам данные СК=12*4√3/8√3=6
Теперь рассмотрим треугольник СКВ,где КМ -высота,мы найдем ее по той же формуле,но для начала нужно найти сторону КВ
Мы знаем сторону СК и сторону ВС ,используем теорему Пифагора
КВ=√108=2√26
Теперь находим высоту КМ=CK*KB/BC=6*2√26/12=√26
Рассмотрим треугольник КМВ и по той же теореме Пифагора находим МВ =√78
Если я не ошиблась с вычислениями,то все должно быть правильно