Question

Ребят помогите пожалуйста правильно разложить ряд.Очень надо...

Answer 1

Разделим числитель и знаменатель на n, получаем

$\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{\arcsin(1- \frac{1}{n} )}{ \sqrt[3]{1- \frac{3}{n^2} } }= \lim_{n \to \infty} \frac{\arcsin1}{1} = \frac{\pi}{2} \ne 0$

Поскольку ряд $\displaystyle \sum^{\infty}_{n=1} \frac{1}{n}$ - гармонический ряд, расходится, то по второму признаку сравнения данный ряд тоже будет расходится.