Question

Доказать, что треугольник с вершинами A(3; -1; 2), B(0; -2; 2), C(-3; 2; 1) равнобедренный.

Answer 1

Равнобедренный треугольник   —   треугольник  у которого равны   две стороны.
Нужно найти длины сторон треугольника, для этого воспользуемся формулой:
$a= sqrt{(x_{2} - x_{1} )^2+( y_{2} - y_{1} )^2+( z_{2} - z_{1} )^2}$
$AB= sqrt{(0 - 3 )^2+( -2 - (-1) )^2+( 2 - 2 )^2} = sqrt{-3^2+1^2}= sqrt{10}$
$AC=sqrt{(-3-3)^2+(2-(-1))^2+(1-2)^2}= sqrt{36+9+1}=sqrt{46}$
$BC= sqrt{(-3-0)^2+(2-(-2))^2+(1-2)^2}= sqrt{9+16+1}= sqrt{26}$
Треугольник НЕ равнобедренный, потому что не имеет двух равных сторон.