Предмет: Алгебра
Автор: nanakiriya
Вопрос задан 2 года назад

(- 5а)3 • (2b)4 = - (10ab)3•2b. Докажите, что данное равенство является тождеством. При доказательстве применить все три способа доказательства.

nanakiriya: Сможете помочь с этим заданием? Используя тождество: a •(b – c) = - a (c – b), разложите на множители: a (c – b) + d (b – c).

nanakiriya: Пожалуйста, очень прошу!

Banabanana: может быть, вычесть левую часть из правой, тогда, после преобразований, с обеих сторон получите нули... ну и из правой части тоже можно вычесть левую, и снова получите нули с обеих сторон.

Banabanana: можно и так, как вы говорите, упростить слева до -2000a^3b^4, потом вынести за скобку -2b, в скобках останется (1000a^3b^3), что равно (10ab)^3, в итоге, левая часть равна правой части, но мне кажется, это не очень наглядное решение.

Banabanana: a(c – b)+d(b – c) = a(c – b)-d(с - b) = (с-b)(a-d)

nanakiriya: Спасибо, огромное!

Banabanana: не за что)

nanakiriya: Помогите ещё с этим примером. Там в знаках запуталась. Используя тождество: a •(b – c) = - a (c – b), разложите на множители: 3a (2x – 7) + 5b (7 – 2x).

Banabanana: 3a(2x-7)+5b(7-2x)=3a(2x-7)-5b(2х-7)=(3a-5b)(2x-7)

nanakiriya: Спасибо, огромное!