Question

Равносильны ли уравнения:
1)x²+3x-1/x²+1=3
и
2)x²+3x-1=3x²+3 ???

Answer 1

два уравнения называют равносильными, если они имеют одинаковые корни или если оба уравнения не имеют корней.( это определение равносильности)
  решаем 1
приводим к общему знаменателю
-2x^2+3x-4/(x^2+1)=0
2x^2+3x+4=0
 но корней нет так как дискриминат меньше 0

решаем 2
x^2+3x-1-3x^2-3=0
-2x^2+3x-4=0
 получается то же самое уравнение 
 Согласно определению уравнения равносильны