Question

помогите пожалуйста
найти неопределенный интеграл:
$1) \int\limits \frac{dx}{6*2x} 2) \int\limits \frac{dx}{1+7x}$

Answer 1

$\int \frac{dx}{6\cdot 2x}= \frac{1}{12} \int \frac{dx}{x}= \frac{1}{12}\cdot ln|x|+C\\\\\\\int \frac{dx}{1+7x} =[\; t=1+7x\; ,\; dt=7\, dx\; ]= \frac{1}{7}\cdot \int \frac{dt}{t} = \frac{1}{7}\cdot ln|t|+C=\\\\= \frac{1}{7}\cdot ln|1+7x|+C$