Катеты прямоугольного треугольника 3 и 6 см. Определить радиус окружности, которая касается катетов и центр которой лежит на гипотенузе.
Ответы
Ответ дал:
3
Пусть гипотенуза AC, катеты AB=3, BC=6, центр окружности O, точка касания со стороной AB - K, со стороной BC - L.
OK=OL=радиусу окружности,
OK⊥AB, OL⊥BC как радиусы проведенные к касательным
Тогда
Треугольники AKO и ABC подобны (угол A общий, углы K и B прямые). Значит отношение KO и BC равно отношению AO и AC. Отношение AO и AC равно 1/3. Значит KO равен 6/3=2 - радиус окружности
Ответ: радиус окружности равен 2
OK=OL=радиусу окружности,
OK⊥AB, OL⊥BC как радиусы проведенные к касательным
Тогда
Треугольники AKO и ABC подобны (угол A общий, углы K и B прямые). Значит отношение KO и BC равно отношению AO и AC. Отношение AO и AC равно 1/3. Значит KO равен 6/3=2 - радиус окружности
Ответ: радиус окружности равен 2
Вас заинтересует
5 месяцев назад
5 месяцев назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад