Question

Решите уравнение
х²$\sqrt{x-1}$-4$\sqrt{x -1}$=0
(Если уравнение имеет более одого корня, то в ответе зпишите сумму всех его корней)

Answer 1

$x^2\sqrt{x-1}-4\sqrt{x-1}=0\; ,\; \; \; \; ODZ:\; \; x \geq 1\\\\\sqrt{x-1}\cdot (x^2-4)=0\\\\\sqrt{x-1}\cdot (x-2)(x+2)=0\\\\a)\; \; \sqrt{x-1}=0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; x=1\\\\b)\; \; x-2=0\quad \Rightarrow \quad x=2\\\\c)\; \; x+2=0\quad \Rightarrow \quad x=-2\notin ODZ\\\\Otvet:\; \; korni\; \; x_1=1\; ,\; \; x_2=2\quad \Rightarrow \quad x_1+x_2=1+2=3\; .$