Question

основи рівнобічної трапеції дорівнюють 2 см і 34 см, а діагональ ділить її тупий кут навпіл. Знайти площу трапеції

Answer 1

$ABCD$ - рівнобічна,$BC=2, AD=34,$,∠$ACB$=∠$ACD$, $S_{ABCD}-?$
∠BCA=∠CAD(внутрішні різносторонні)=∠ACD⇒ΔCAD - рівнобедренний⇒
AD=CD=AB=34; BH - висота ⇒ AH=(AD-BC)/2=16;
ΔABH,∠AHB=90°⇒(т-ма Піфагора)AB²=AH²+BH²⇒BH=h=30;
$S_{ABCD}=h* frac{AD+BC}{2}=30*18=540cm^{2}$