Question

отрезки AC и BD пересекаются в точке O, причем AO=15 см, BO=6 см, CO=5 см, DO=18. Докажите что ABCD- трапеция. Найдите отношение площадей треугольников AOD и BOC

Answer 1

ΔAOD~ΔCOB(AO/OC=DO/OB=3, ∠AOD=∠COB(вертикальні))⇒
∠OAD=∠OCB i ∠ODA=∠OBC⇒ ці кути внутрішні різносторонні⇒BC║AD⇒
ABCD - трапеція.
$S_{AOD}/S_{BOC}=k^{2}=( frac{AO}{OC} )^{2} =9$