Question

сторона ромба дорівнює 5 см,а одна з діагоналей 6 см.Знайдіть висоту ромба

Answer 1

В ромбе все стороны равны, а в точка пересечения  диагоналей делит их пополам, и также она делит ромб на четыре равных прямоугольных треугольника ( половина каждой диагонали это катет, а сторона ромба это гипотенуза).
Рассмотрим один из них:
Гипотенуза равна 5 см
Один из катетов равен 3 см(6/2=3)
По т. Пифагора найдём второй катет(пусть х):
$x= sqrt{5^2-3^2}$
$x= sqrt{25-9}$
$x= sqrt{16}$
$x=4$
Значит, вторая диагональ равна 8см (2*4)
Найдём высоту через площадь ромба:
$S= frac{ d_{1} d_{2}} {2}$
$S= frac{ 6* 8} {2} =24$
Также есть формула площади через высоту и сторону ромба:
$S=a*h$
$h= frac{S}{a}$
$h= frac{24}{5}$
$h=4.8$