В колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивностью 2 Гн и конденсатора емкостью 1,5 мкФ, максимальное значение за- ряда на пластинах 2 мкКл. Определите значение силы тока в кон- туре в тот момент, когда заряд на пластинах конденсатора достигнет значение 1 мкКл.
Ответы
Ответ: 1 мА
Объяснение:
Дано :
L = 2 Гн
С = 1,5 мкФ = 1,5 * 10^-6 Ф
q( max ) = 2 мкКл = 2 * 10^-6 Кл
q = 1 мкКл = 1 * 10^-6 Кл
------------------------------------------------------
I - ?
Решение :
Полная электромагнитная энергия колебательного контура W состоит из энергии электрического поля конденсатора W1 и магнитного поля катушки индуктивности W2
W = W1 + W2
В начале задачи вся электромагнитная энергия колебательного контура была запасена в энергии электростатического поля конденсатора
Поэтому
W = W1( max )
Отсюда
W1( max ) = W1 + W2
q( max )²/( 2C ) = q²/( 2C ) + ( LI² )/2
q( max )²/( 2C ) = ( q² + СLI² )/( 2C )
q( max )² = q² + СLI²
CLl² = q( max )² - q²
I = √( ( q( max )² - q² )/( CL ) )
I = √( ( 2 * 10^-6 )² - ( 1 * 10^-6 )² )/( 1,5 * 10^-6 * 2 ) ) = 1 * 10^-3 A