Question

Если Интегралл f(x)dx =x^2/2+C, то функция f(x) равна... ( 10 задание )

Answer 1

Функция  $F(x)$ наз. первообразной для функции  $f(x)$  , если   $F'(x)=f(x)$ . Тогда можно записать

  $int f(x), dx=F(x)+C; ; Rightarrow$

Значит,  $(F(x)+C)'=F'(x)=f(x)$  .

 Поэтому , если   $int f(x), dx= frac{x^2}{2} +C$  , то

  $f(x)=( frac{x^2}{2} +C)'=( frac{x^2}{2} )'=frac{1}{2} cdot (x^2)'= frac{1}{2} cdot 2x=x$  .

Answer 2

Спасибо