Question

Решите уравнение 9^x-2*3^x=3 пж

Answer 1

$9^x-2cdot3^x=3$

$9^x=(3^2)^x=3^{2x}$

$3^{2x}-2cdot3^x-3=0$
Решим как квадратное уравнение
$D=(-2)^2-4cdot1cdot(-3)=16=4^2$
$3^{x_1}=frac{2+4}{2}=3$
$3^{x_2}=frac{2-4}{2}=-1$
Второе значение нам не подходит, так как 3 в любой степени будет положительным

$3^x=3$
$x=log_33=1$