Question

Помогите пжлст с решением
8sinx+6cosx=9

Answer 1

Переводим все в половинный аргумент
16sin(x/2)*cos(x/2)+6cos^2(x/2)-6sin^2(x/2)=9sin^2(x/2)+9cos^2(x/2)
Переносим все направо
0=15sin^2(x/2)-16sin(x/2)*cos(x/2)+3cos^2(x/2)
Делим все на cos^2(x/2)
15tg^2(x/2)-16tg(x/2)+3=0
Замена tg(x/2)=t
15t^2-16t+3=0
D/4=8^2-15*3=64-45=19
t1=tg(x/2)=(8-√19)/15
x1=2arctg((8-√19)/15)+2Π*k
t2=tg(x/2)=(8+√19)/15
x2=2arctg((8+√19)/15)+2Π*k