Ответы
Ответ дал:
0
1)
y(x)=-x³+4x²-4x
y`(x)=-3x²+8x-4=0
3x²-8x+4=0 D=16
x=2 x=2/3
Функция возрастает, если:
(x-2)(x-2/3)>0
x∈(-∞;2/3)U(2;+∞)
Функция убывает, если:
(x-2)(x-2/3)<0
x∈(2/3;2).
2)
log₂(x+8)<log₂(x-2)+log₂3 ОДЗ: x+8>0 x>-8 x-2>0 x>2 ⇒ x∈(2;+∞)
log₂(x+8)<log₂(3*(x-2))
log₂(x+8)-log₂(3*(x-2))<0
log₂((x+8)/(3*(x-2))<0
(x+8)/(3*(x-2))<2⁰
(x+8)/(3*(x-2))<1
(x+8)/(3*(x-2))-1<0
(x+8-3x+6)/(3*(x-2))<0
(14-2x)/(x-2)<0
2*(7-x)/(x-2)<0
(7-x)/(x-2)<0
-∞____-____2____+____7____-____+∞
x∈(-∞;2)U(7;+∞)
x∈(7;+∞) согласно ОДЗ.
y(x)=-x³+4x²-4x
y`(x)=-3x²+8x-4=0
3x²-8x+4=0 D=16
x=2 x=2/3
Функция возрастает, если:
(x-2)(x-2/3)>0
x∈(-∞;2/3)U(2;+∞)
Функция убывает, если:
(x-2)(x-2/3)<0
x∈(2/3;2).
2)
log₂(x+8)<log₂(x-2)+log₂3 ОДЗ: x+8>0 x>-8 x-2>0 x>2 ⇒ x∈(2;+∞)
log₂(x+8)<log₂(3*(x-2))
log₂(x+8)-log₂(3*(x-2))<0
log₂((x+8)/(3*(x-2))<0
(x+8)/(3*(x-2))<2⁰
(x+8)/(3*(x-2))<1
(x+8)/(3*(x-2))-1<0
(x+8-3x+6)/(3*(x-2))<0
(14-2x)/(x-2)<0
2*(7-x)/(x-2)<0
(7-x)/(x-2)<0
-∞____-____2____+____7____-____+∞
x∈(-∞;2)U(7;+∞)
x∈(7;+∞) согласно ОДЗ.
Вас заинтересует
1 год назад
5 лет назад
5 лет назад
8 лет назад