Question

Найти производную функции $y=log_{ln x}x$

Answer 1

$(log_{lnx}x)'=(frac{lnx}{ln(lnx)})'=frac{[lnx]'ln(lnx)-lnx[ln(lnx)]'}{ln^2(lnx)}=\frac{frac{1}{x}*ln(lnx)-lnx*frac{1}{xlnx}}{ln^2(lnx)}=frac{frac{1}{x}(ln(lnx)-1)}{ln^2(lnx)}=frac{ln(lnx)-1}{xln^2(lnx)}$

Answer 2

Но у Вас же внизу логарифм в квадрате! Как же Вы x занесли?

Answer 3

тогда без него, верно

Answer 4

всё испоганил только, можно на исправление?