Question

Решите уравнение √2x-1=x-2. И 2(x-3) (1-x)=0

Answer 1

Решите уравнение.
1)√2x-1=x-2                                                             2) 2·(x-3)·(1-x)=0
Возведем обе части уравнения в квадрат.          Раскрываем скобки.
(√2x-1)²=(x-2)²                                                              (2x-6)·(1-x)=0
2x-1=x²-4x+4                                                               2x-2x²-6+6x=0
-x²+2x+4x-1-4=0                                                           -2x²+8x-6=0 /-2         
 -x²+6x-5=0 /(-1)                                                                x²-4x+3=0   
    x²-6x+5=0                                                                   D=16-12=4
  D=36-20=16                                                                   x₁=3,x₂=1.
    x₁=5, x₂=1.