Question

Решите пойжалуста.завтра зачет нужно решение.

Answer 1

часть 1
№1
a) $frac{2^{-5}}{2^{3-6}}= frac{2^{-5}}{2^{-3}} =2^{-5-(-3)}=2^{-2}= frac{1}{4} =0,25$
б) $frac{21}{sqrt3} * sqrtfrac{10}{9} = frac{7*sqrt3*sqrt3}{sqrt3} * frac{sqrt10}{3}= frac{7*sqrt3*sqrt10}{3}= frac{7sqrt30}{3}$
№2
$8-2x= sqrt{x+1} \(8-2x)^2=x+1 \8-2x geq 0 \8geq 2x \x leq 4 \x+1 geq 0 \x geq -1 \x=[-1;4] \64-32x+4x^2=x+1 \4x^2-33x+63=0 \D=(-33)^2-4*4*63=1089-1008=81=9^2 \x1= frac{33+9}{8}=5,25 neq [-1;4] \x2=frac{33-9}{8}=3$
Ответ: x=3
№3
сворачиваем по формуле sin(a+b)=sina*cosb+sinb*cosa
sin(28°+2°)=sin(30°)=$frac{1}{2}$=0,5
№4
$ctgx-sqrt{3}=0 \ctgx=sqrt3 \x= frac{pi}{6}+pi n$
часть 2
№5
$3^{ frac{1}{4} } *(3^{ frac{1}{6} }:3^{frac{1}{8}})^2=3^{ frac{1}{4} } *3^{ frac{1}{3} }:3^{frac{1}{4}}=3^{ frac{1}{4}+ frac{1}{3}-frac{1}{4}}=3^{ frac{1}{3}}= sqrt[3]{3}$
№6
$sin(x+ frac{pi}{5})= frac{sqrt{2}}{2} \1) x+ frac{pi}{5}= frac{pi}{4}+2pi n \x=frac{pi}{4}-frac{pi}{5}+2pi n \x=frac{pi}{20}+2pi n \2)x+ frac{pi}{5}= frac{3pi}{4}+2pi n \x=frac{3pi}{4}- frac{pi}{5}+2pi n \x= frac{11pi}{20}+2pi n$
Ответ: $x_1= frac{pi}{20} +2pi n; x_{2}= frac{11pi}{20}+2pi n$