Question

Прямые АВ и СD паралельны, а прямые ACи BD - не паралельны .Известно , что AD - бисектрисса угла BAC , AC =8 см , а периметр треугольника ADC равен 23 см. Найдите длину отрезка AD.

Answer 1

Р=АС+СD+АD. Отсюда АD=23-8-СD=15-СD.

Т. к. АВ и СD параллельны, то АD- секущая и <ADC=<BAD (накрест лежащие).  Но <BAD=<CAD (АD-биссектриса). Тогда треугольник АСD-

равнобедренный и  CD=8.  А   AD=15-8=7