Question

Чему равна площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=1-x^3; x=0; x=1/2; y=0?

Answer 1

пределы интегрирования: x=0; x=1/2=0,5
ищем площадь с помощью определенного интеграла:
$intlimits^{ frac{1}{2}}_0 {(1-x^3)} , dx =(x- frac{x^4}{4} )intlimits^{frac{1}{2}}_0=frac{1}{2}- frac{2^{-4}}{2^2}=frac{1}{2}- 2^{-6}=frac{1}{2}- frac{1}{64}= frac{31}{64}$
Ответ: $frac{31}{64}$ или 0,484375