Question

Доказать равносильность (x ∨ y) & ( x ∨ -y) ≡ x
Ну вообще там не -y, а y с чертой сверху, но я так понял в логике это одно и тоже.

Answer 1

(x ∨ y) & ( x ∨ -y) ≡
((x&x)v(x&-y)v(x&y)v(y&-y)) ≡
(xv(x&-y)v(x&y)v0) ≡
(xv(x&(-yvy))v0) ≡
(xv(x&1)v0) ≡
(xvxv0) ≡
(xvx) ≡
x

0 - это пустое множество, или ложь
1 - это универсум, или истинно

Answer 2

v = + (или)
& = * (и)

(x ∨ y) & ( x ∨ -y)
(x + y) * ( x + -y)  (раскрою скобки)
х*х+у*х+-у*х+-у*у (А*А=А, -А*А=0)
х + у*х + -у*х + 0
х*( 1 + у + -у ) , -А+А=1
х*(1 + 1) , А+А=А
х*1
х