Question

Cos(2pi-x)+sin(pi/2+x)=корень из 2

Помогите решить пожалуйста подробно

Answer 1

Здесь нужно воспользоваться формулами приведения. Нужно определить четверть, знак и функцию. Поэтому cos(2pi-x) четвертая четверть знак +, функция не меняется на кофункцию. sin(pi/2+x) вторая четверть, знак +, функция меняется на кофункцию и получается cosx. Итак перейдем к примеру. 
 cos(2pi-x)+sin(pi/2+x)=корень из 2
 cosx+cosx=корень из 2
 2cosx=корень из 2 все делим на два. 
 cosx=корень из 2 делить на 2
 x1=pi/4+2pin
 x2=7pi/4+2pin