Question

Корень из 44 - 5x = 3
Корень из 27 - x = 5
Корень из 68 - 8x = 6
Корень из 32 + x = 5
Корень из -28 + 4x = 2
Корень из -63 + 8x = 3

Answer 1

Данные уравнения являются иррациональными.

Для их решения можно применить способ возведения в квадрат, но при этом возможно появление посторонних корней.

Чтобы этого избежать нужно либо найти область допустимых значений (ОДЗ), т.е. учесть то, что выражение, стоящее под знаком корня должно быть неотрицательным (≥0), либо после нахождения корней сделать проверку.

Т.к. данные уравнения достаточно простые, то проще сделать проверку, чем решать неравенства.

1) √(44 - 5x) = 3,

    (√(44 - 5x))² = 3²,

    44 - 5x = 9,

    -5x = 9 - 44,

    -5x = -35,

    х = 7.

Проверка: √(44 - 5 · 7) = √(44 - 35) = √9 = 3 - верно.

Ответ: 7.

2) √(27 - x) = 5,

    (√(27 - x))² = 5²,

     27 - x = 25,

     -х = 25 - 27,

     -х = -2,

     х = 2.

Проверка: (√(27 - 2) = √25 = 5 - верно.

Ответ: 2.  

3) √(68 - 8x) = 6,

    (√(68 - 8x))² = 6²,

     68 - 8x = 36,

     -8х = 36 - 68,

     -8х = -32,

     х = 4.

Проверка: √(68 - 8 · 4) =  √(68 - 32) = √36 = 6 - верно.

Ответ: 4.

4) √(32 + x) = 5,

    (√(32 + x))² = 5²,  

    32 + x = 25,

     х = 25 - 32,

     х = -7.

Проверка: √(32 - 7) = √25 = 5 - верно.

Ответ: -7.

5) √(-28 + 4x) = 2,

     (√(-28 + 4х))² = 2²,

     -28 + 4х = 4,

      4х = 4 + 28,

      4х = 32,

      х = 8.

Проверка: √(-28+ 4 · 8) = √(-28 + 32) = √4 = 2 - верно.

Ответ: 8.

6) √(-63 + 8x) = 3,

     (√(-63 + 8x))² = 3²,

     -63 + 8x = 9,

      8x = 9 + 63,

      8x = 72,

      x = 9.

Проверка: √(-63 + 8 · 9) = √(-63 + 72) = √9 = 3 - верно.

Ответ: 9.