Question

Знайти площу фігури , обмеженої лініями: y=x^2-3 , x=-2 , x=1 , y=0.

Answer 1

y=x²-3  - парабола, вершина в точке (0,-3).
Область лежит ниже оси ОХ, поэтому в формуле для вычисления площади надо поставить знак минус.

$S=- intlimits_{-2}^1 , (x^2-3) , dx = intlimits^1_{-2} , (3-x^2) , dx =(3x- frac{x^3}{3} )Big |_{-2}^1=\\=3- frac{1}{3}-(-6+frac{8}{3})=3- frac{9}{3} +6=6$