Question

В равнобедренной трапеции MPKH MP||KH диагонали взаимно перпендикулярны . Высота 8 см. Расстояние от точки M до стороны KH в 2 раза больше чем расстояние от точки P до той же стороны. Найти основания
Помогите пожалуйста!

Answer 1

Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то ее высота равна средней линии.
Средняя линия равна полусумме оснований, значит
(MH + PK)/2 = 8
MH + PK = 16
Расстояние от точки М до КН - это перпендикуляр МЕ.
От Р до КН - MF.
ΔMEH подобен ΔPFK по двум углам (∠Е = ∠F = 90°, ∠MHE = ∠KPF как соответственные при пересечении PK║MH секущей КН)
MH / PK = ME / PF = 2 / 1
MH = 2PK
2PK + PK = 16
3PK = 16
PK = 16/3
MH = 32/3