Question

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см , а двугранный угол при основании - 30 градусов . Найдите объем пирамиды .
Помогите пожалуйста решить и построить

Answer 1

Объем пирамиды V = Sосн*h/3

Высота пирамиды h = A*sin30 = 6/2 = 3

Радиус вписанной в основание окружности r=A*cos30=6*√3/2=3√3

Площадь основания Sосн = 3r²√3 = 3*(3√3)²*√3 = 81√3

V = 81√3*3/3 = 81√3