Question

Друзья, помогите решить!
Нужно найти точку максимума функции

Answer 1

y = (3 - x)·eˣ
Найдём производную
y' = - eˣ + (3 - x)·eˣ 
y' =  eˣ · (- 1 + 3 - x)
y' =  eˣ · (2 - x)
eˣ всегда больше нуля.
y' = 0, если 2 - х = 0 → х = 2
Найдём знак производной слева и справа от критической точки х = 2
При х = 1    y' = eˣ > 0
При х = 3    y' = -eˣ < 0
Итак, в точке х = 2 производная y' меняет знак с + на - , следовательно х = 2 - точка максимума.
Ответ: х = 2 - точка максимума

Answer 2

Спасибо!