Question

Решите пожалуйста логарифмическое неравенство!!! срочно...

Answer 1

log₃(x - 3)*log₃(x - 4)/(х - 5) -  log₃(x - 3)*l og₃(x - 3)/(x - 6) ≤ 0
log₃(x - 3)*log₃(x - 4) ( 1/(х-5) - 1/(х -6) ≤ 0
log₃(x - 3)*log₃(x - 4) (х-6 -х+5)/(х-5)(х-6) ≤ 0
- log₃(x - 3)*log₃(x - 4)*1/(х -5)(х-6) ≤ 0
log₃(x - 3)*log₃(x - 4)*1/(х-5)(х-6) ≥ 0
Сначала ОДЗ:
х -3> 0                x > 3
x-4>0                  x > 4
(x-5)(x-6) ≠ 0, ⇒  x≠ 5,   x≠ 6
ОДЗ: х∈(4;5)∪(5;6)∪(6;+∞)
теперь решаем методом интервалов
log₃(x - 3)  = 0        log₃(x - 4) = 0       х-5=0          х-6=0
х-3=1                      х - 4 = 1                 х =5             х = 6
х = 4                        х = 5
 4           5              6             +∞
       +             +             +          это знаки log₃(x - 3)
       +             +              +         это знаки log₃(x - 4)    
        +            -               +         это знаки (х-5)(х-6)
IIIIIIIIIIIIIII               IIIIIIIIIIIIIIIII  это решение