Question

Доброго времени суток, помогите с границей функции двух переменных. С помощью определения Хайнего Heinego вычислить функцию или доказать что её не существует спасибо ! :)
$lim_{x,y to (0;0)} frac{sin(x^2y)}{2x^2}$

Answer 1

х=r*cos
y=r*sin
x;y -> (0;0) => r -> 0
lim(sin(x^2*y)/2x^2)=lim(sin(r^3*cos^2*sin)/(2r^2*cos^2)) = =lim((r^3*cos^2*sin)/(2r^2*cos^2)) = 
= lim(r*sin/2) = 0

Answer 2

спасибо :)

Answer 3

Все понятно, только исправьте sin и cos на sin(t) и cos(t)