Question

розвяжіть нерівність : (3х+2)2+(4х-3)2 менше рівне (5х-1)2

Answer 1

(3х+2)^2 + (4х-3)^2 <= (5х-1)^2
9x^2 + 2*3x*2 + 4 + 16x^2 - 2*4х*3 + 9 <= 25x^2 - 2*5х*1 + 1
9x^2 + 12x + 4 + 16x^2 - 24х + 9 
25x^2 - 12x + 13 <= 25x^2 - 10х + 1
25x^2 - 12x + 13 - 25x^2 + 10х - 1 <= 0
-2x + 12 <= 0
-2x  <= -12
x >= 6
xє[6;+oo)