Question

Помогите, даю много баллов.

1. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный 12-угольник, сторона которого равна 4.
2. ABCDEF - правильный шестиугольник. Периметр четырёхугольника ABCF равен 15. Найдите периметр шестиугольника ABCDEF.

Answer 1

1) Возьмём равнобедренный треугольник, в котором основание - сторона 12-угольника, а боковые стороны - радиусы окружности. Проведём в этом треугольнике высоту = х. х/2=tg60, x = 2tg60 = 2√3
По т. Пифагора: К² = 2² + х² = 4 = 12 = 16, R = 4
2)Периметр ABCF = 5R = 15, ⇒ R = 3
   Периметр  ABCDEF = 6R = 18