Question

В первый день на репетиции хора число отсутствующих девочек составило 1/3 от числа присутствующих девочек, а на другой день число отсутствующих девочек уменьшилось на одну и составило 1/20 от числа присутствующих девочек. Сколько мальчиков в хоре, если общее число участников 80 человек.

Answer 1

Исправленное решение.

х дев. отсутствовало в 1-й день
3х дев. присутствовало в 1-й день
х+3х = 4х девочек всего в хоре

(х-1) дев. отсутствовало во 2-й день
(3х+1) дев. присутствовало во 2-й день 
По условию 
(х-1) = 1/20 от (3х+1) 
т.е.
20(х-1) = 3х+1 
20х-20= 3х+1
20х-3х=20+1
17х=21
х=21:17
х=21/17  - количество девочек, которые отсутствовали в 1-й день
В выражение 4х подставим х=21/17 и получим количество девочек в хоре:
4 · 21/17 = 84/17   количество всех девочек в хоре.

80 - 84/17 = 1276/17 ≈ 75,05   - количество мальчиков в хоре.
Ответ: количество  девочек ≈ 1,24 и количество мальчиков ≈ 75,05 выражены дробными числами, что не удовлетворяет условию.
Поэтому если выполнить условие, что "в первый день количество отсутствующих девочек составляет 1/3 от количества присутствующих девочек", то данная задача НЕ ИМЕЕТ целых решений.

Я посчитала, что в условии допущена ошибка и выложила решение на ранее решённую мною аналогичную задачу. 

В данном условии вместо  1/3 замена на дробь 1/13. 

"В первый день на репетиции хора число отсутствующих девочек составило 1/13 от числа присутствующих девочек, а на другой день число отсутствующих девочек уменьшилось на одну и составило 1/20 от числа присутствующих девочек. Сколько мальчиков в хоре, если общее число участников 80 человек?"
Решение с целочисленными значениями в ответе.

х дев. отсутствовало в 1-й день
13х дев. присутствовало в 1-й день
х+13х = 14х девочек всего в хоре

(х-1) дев. отсутствовало во 2-й день
(13х+1) дев. присутствовало во 2-й день 
По условию 
(х-1) = 1/20 от (13х+1) 
т.е.
20(х-1) = 13х+1 
20х-20=13х+1
20х-13х=20+1
7х=21
х=21:7
х=3 девочки отсутствовали в 1-й день
В выражение 14х подставим х=3 и получим число девочек в хоре:
14 · 3 = 42 девочки всего в хоре

80 - 42 = 38 мальчиков в хоре.
Ответ: 38 мальчиков.