Question

Приёмник работает в диапазоне длин волн от 100м до 500м. Найдите, в каком диапазоне может меняться ёмкость конденсатора в этом колебательном контуре, если индуктивность катушки постоянная и равна 50мкГн.

Answer 1

По формуле Томсона:
T = 2π √ (L*C)      (1)

Но период можно найти и через длину волны:
T = λ / c                  (2)  
Внимание! В этой формуле c "маленькое" - скорость света! не путать с емкостью С "большое" !!!
Приравняем (1) и (2).
Возведем обе части в квадрат.
Получаем:
С = λ² / (4*π²*с²*L)

С₁ = λ₁² / (4*π²*с²*L) = 100² / (4*3,14²*(3*10⁸)²*50*10⁻⁶) ≈ 56*10⁻¹² Ф = 56 пФ

С₂ = λ₂² / (4*π²*с²*L) = 500² / (4*3,14²*(3*10⁸)²*50*10⁻⁶) ≈ 1400*10⁻¹² Ф = 1400 пФ