Question

Вычислите : sin 75(градусов)+sin45(градусов)/sin285(градусов)

Answer 1

Ответ:

$displaystyle -sqrt{3}$

Пошаговое объяснение:

Используем тождества:

$displaystyle sina+sinb=2*sinfrac{a+b}{2} *cosfrac{a-b}{2}$

sin(270°+a)= -cosa

$displaystyle frac{sin75^0+sin45^0}{sin285^0} =frac{2*sinfrac{75^0+45^0}{2}*cosfrac{75^0-45^0}{2}}{sin(270^0+15^0)} =\\=frac{2*sinfrac{120^0}{2}*cosfrac{30^0}{2}}{-cos15^0} =frac{2*sin60^0*cos15^0}{-cos15^0} =\\=-2*sin60^0=-2*frac{sqrt{3}}{2} =-sqrt{3}$