Question

Найдите градусную меру наименьшего острого угла прямоугольного треугольника, если угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла к гипотенузе 10 градусов.

Answer 1

ΔСМН -прямоугольный; ∠НМС=90-10=80°.
Смежный угол ∠АМС=180-80=100°.
ΔАСМ - равнобедренный, значит ∠МАС=∠МСА=α.
α+α+100=180,
2α=80°,
α=80/2=40°.
Ответ: 40°