Question

Пожалуйста. Помогите доказать тождество.

Answer 1

1) Cos⁻¹2α = 1/Cos2α 
2) Ctg(5π/2 + 2α) = -tg2α = -Sin2α/Cos2α
3) 1/Cos2α - Sin2α/Cos2α = (1 - Sin2α)/Сos2α=
 =(Sin²α + Cos²α +2SinαCosα)/(Cos²α - Sin²α) =
=(Cosα - Sinα)²/(Cosα- Sinα)(Cosα + Sinα) = (Cosα - Sinα)/(Cosα +Sinα)
4) Ctg(5π/4 - α) = 1/tg(π/4 - α) = (1 + tgα)/(1 - tgα) =
 =(Cosα +Sinα)/(Cosα - Sinα)
5) (Cosα - Sinα)/(Cosα +Sinα) * (Cosα +Sinα)/(Cosα - Sinα) = 1
6) tg π/4 = 1