Question

найти площадь трапеции ограниченной прямыми x=-1 х=3 осью ох и графиком функции у=х^2-2

Answer 1

x²-2=0
x=-√2 U x=√2
$S= intlimits^{-1}_{sqrt{2}} {(2-x^2)} , dx + intlimits^3_{ sqrt{2}} {(x^2-2)} , dx =$$2x-x^3/3|^-1_{ sqrt{2} }+x^3/3-2x|^ sqrt{2} _3=2 sqrt{2} -2 sqrt{2} /3-2+1/3+9-6-2 sqrt{2} /3+2 sqrt{2} =$$(8 sqrt{2} +4)/3$