Question

Решите 3 задачу из стереометрии,дам 30 баллов

Answer 1

По формуле Герона найдем площадь ΔАВС:
р = (13 + 14 + 15)/2 = 21 - полупериметр
S = √(р(р - а)(р - b)(p - c)) = √(21 ·(21 - 13)(21 - 14)(21 - 15))= 
= √(21 · 8 · 7 · 6) = √(3 · 7² · 2³ · 2 · 3) = √(3² · 7² · 2² · 2²) = 3 · 7 ·4 = 84
r= ОК =  ОN = S/p = 84 /21 = 4
По теореме Пифагора МК² = ОК² + ОМ² = 4² + (√5)² = 16 + 5 = 21
МК = √21