Question

3. Даны точки А(2;1;3), В(5;2;1), С(-1;2;-4). Найти точку Д(x;y;6), если известно, что векторы АВ и ДС коллинеарны.

Answer 1

$A(2,1,3); ,; ; B(5,2,1); ,; ; C(-1,2-4); ,; ; D(x,y,6)\\overline {AB}parallel overline {DC}; ; ,; ; overline {AB}=(3,1,-2); to ; ; overline {DC}=(3lambda ,lambda ,-2lambda)\\6=-2lambda ; to ; ; lambda=-3; ; to ; ; overlie {DC}=(-9,-3,6)\\x_{C}-x_{D}=-9; ,; ; x_{D}=x_{C}+9=-1+9=8\\y_{C}-y_{D}=-3; ,; ; y_{D}=y_{C}+3=2+3=5\\z_{C}-z_{D}=6; ,; ; z_{D}=z_{C}-6=-4-6=-10\\D(8,5,-10)$

Answer 2

спасибо