Question

Сторона равностороннего треугольника равна 14. Площадь?

Answer 1

........................................

Answer 2

Чертёж:
                  В                                   Соедини А с В; В с С;  В с h



А_______h_______C


Проведём высоту Bh из вершины B к АС. Т.к. стороны в треугольнике равны, то высота является и медианой, а значит делит противоположную сторону AC пополам: Ah = hC
Получим 2 прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них.
Одна из сторон первого треугольника это - гипотенуза = 14
Вторая сторона - это проведённая высота (Bh)
Третья сторона - это 14 : 2 = 7
По теореме Пифагора определим высоту:
h = √(14^2 - 7^2) = √(196 - 49) = √147 = √(49*3) = 7√3 
S ΔABC = 1/2h * AC
S = 1/2*7*14 = 49 (кв.ед)
Ответ; S ABC = 49 кв.ед.