Question

Найти производную в точке x=1 функции h(x)= x²/(x²-2x)

Answer 1

$h(x)= frac{x^2}{x^2-2x} \\h'(x)= frac{2x(x^2-2x)-x^2(2x-2)}{(x^2-2x)^2} = frac{2x^3-4x^2-2x^3+2x^2}{(x^2-2x)^2}= frac{-2x^2}{(x^2-2x)^2} \\ h'(1)= frac{-2}{(1-2)^2} =-2$