Question

Дана правильная четырехугольная пирамида со стороной основания 10, боковая грань удалена от центра основания на корень из 5. Найдите длину бокового ребра пирамиды.
Ответ должен получиться 7,5

Answer 1

ОК=5; ОF=√5.
ΔОPК. FК²=ОК²-ОF²=25-5=20; FК=√20=2√5.
ΔОМК. ОК²=FК·МК; 25=2√5·МК; МК=25/2√5=2,5√5.
ΔDМК. DМ²=DК²+МК²=25+31,25=56,25.
DМ=√56,25=7,5 л. ед.