Question

2(sinx)²+3cosx=0 решите пожалуйста

Answer 1

$2sin^2x+3cosx=0\2(1-cos^2x)+3cosx=0\2-2cos^2x+3cosx=0\2cos^2x-3cosx-2=0,,,,boxed{cosx=a,|a|leq1}\2a^2-3a-2=0\D=9-4*2*(-2)=9+16=25\a_1= frac{3-5}{2} =-1\a_2= frac{3+5}{2}=4,,,,a_2neq cosx\cosx=-1\x=pi+2pi k,kin z$

Answer 2

2(sinx)²+3cosx=0
2(1-cos²x)+3cosx=0
2-2cos²x+3cosx=0
Сделаем замену cos x= у
-2у²+3у+2=0
D=b²-4ac=9+16=25
y1=-3+5/-4=-1/2
y2=-3-5/-4=2
Вернемся к замене
cos x=-1/2
x=+- 2пи/3 +2пиn, n принадлежит Z
cos x=2-не принадлежит области опр.

ответ: x=+- 2пи/3 +2пиn, n принадлежит Z