Question

Log1/3(3-8x)>(и ровно) -2

Answer 1

$log_{frac{1}{3}}(3-8x)geq-2toleft{{{3-8x textgreater 0}atop{3-8xleq9}}right$

запишем в виде двойного неравенства: $0 textless 3-8xleq9$

вычитаем тройку: $-3 textless -8xleq6$

делим на коэффициент перед иксом, чтобы икс остался в чистом виде: $-frac{3}{4}leq x textless frac{3}{8}$

ответ: $xin[-frac{3}{4};frac{3}{8})$

Answer 2

log₁/₃(3-8x)≥-2  ОДЗ: 3-8x>0   8x<3    x<3/8
3-8x≤(1/3)⁻²
3-8x≤9
8x+6≥0   |÷2
4x≥-3
x≥-3/4    ⇒
Учитывая ОДЗ x∈[-3/4;3/8).